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青蛙跳台阶有关问题

更新时间: 2014-05-14 14:43:25 责任编辑: Author_N3

 

青蛙跳台阶问题

题目:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶,求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少中跳法。

思路:问题本质上是fibonacci问题。

代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int qwfibon(int n)
{
if(n<1) throw "param error";
if(n==1) return 1;
if(n==2) return 2;
if(n>2) return qwfibon(n-1)+qwfibon(n-2);
}
int main()
{
int n;
cout<<"please enter a int:";
cin>>n;
try
{
cout<<"qw jump to "<<n<<" has "<<qwfibon(n)<<" methods"<<endl;
}
catch(const char* str)
{
cout<<str<<endl;
}
return 0;
}

扩展:

1.青蛙跳台阶,我们可以把条件改为:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。。。,也可以跳上n级台阶,此时青蛙跳上1个n级台阶,共有多少中跳法,答案为2^(n-1).

2.我们可以用2*1的小矩形横着或竖着去覆盖更大的矩形,请问用8个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*8的大矩形,总共有多少中方法?(思路:fibonacci)

注:本代码使用递归,为了效率,您也可以使用循环。

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